Ero sivun ”Fibonaccin lukujono” versioiden välillä
| [katsottu versio] | [katsottu versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
→Analyyttinen muoto: lähde lisätty |
→Tribonaccin luvut: lisätty lähde ja korvattu vanhentunut linkki tuoreella lähteellä. Lisäksi lisätty yleisen luvun kaava. |
||
Rivi 21:
==Tribonaccin luvut==
Fibonaccin luvuista väännettyä muotoa, jossa lasketaan kahden sijaan yhteen kolme perättäistä lukua, kutsutaan "Tribonaccin luvuiksi". Sen ensimmäiset luvut ovat 0, 0, 1, 1, 2, 4, 7, 13, 24, 44, 81, 149..<ref name="Tribo">
Tribonaccin lukuja seuraavat korkeamman asteen lukujonot ovat "tetranacci", "pentanacci", "heksanacci" ja "heptanacci". Näissä lasketaan neljä, viisi, kuusi tai seitsemän perättäistä lukua yhteen.<ref>{{Verkkoviite | Osoite = http://mathworld.wolfram.com/Fibonaccin-StepNumber.html| Nimeke = "Fibonacci n-Step Number." From MathWorld--A Wolfram Web Resource| Tekijä =Noe, Tony; Piezas, Tito III; ja Weisstein, Eric W. | Ajankohta = | Julkaisija = | Viitattu = 24.10.2014 }}</ref>
Yleinen kaava, josta voidaan selvittää mikä hyvänsä luku, jossa on laskettu yhteen n peräkkäistä lukua on
<math>T_{n}=\frac{\alpha^{n+1}}{(\alpha-\beta)(\alpha-\gamma)}+\frac{\beta^{n+1}}{(\beta-\alpha)(\beta-\gamma)}+\frac{\gamma^{n+1}}{(\gamma-\alpha)(\gamma-\beta)}</math>, missä <math>\alpha,\beta</math> ja <math>\gamma</math> ovat polynomin <math>P(x)=x^{3}-x^{2}-x-1</math>.<ref name="Tribo"></ref>
==Katso myös==
| |||