Ero sivun ”Funktion differentiaali” versioiden välillä

179 merkkiä lisätty ,  5 vuotta sitten
(Ak: Uusi sivu: File:Funktsiooni diferentsiaal.png|thumb|400px|Differentiaalin ja differenssin geometrista tulkinta. Kun siirrytään välin <math>\Delta x</math> verran (kuvassa PR), kasvaa fun...)
 
(→‎Likiarvoista: tarkennus)
 
=== Likiarvoista ===
KoskaFunktion lisäys eli differenssi on määritelty
:<math>\Delta y = f(a+h)-f(a)</math>
joka voidaan esittää myös differentiaalin avulla
:<math>\Delta y = f'(x) \Delta x + \epsilon \Delta x = df(x) + \epsilon \Delta x = dy + \epsilon \Delta x </math>
missä <math>\epsilon \Delta x \to 0</math> kun <math>\Delta x \to 0.</math>
Funktion lisäystä voidaan siksi approksimoida differentiaalin avulla hyvinkin tarkasti, kun ''h'' on riittävän pieni. Silloin on rajallemenon loppuvaiheessa jo
Rajallemenon loppuvaiheessa on jo
:<math>\Delta y \approx dy.</math> <ref name=Infinitesimal/><ref name=em/><ref name=khj2_53/>
 
121 486

muokkausta