Tangradi pelasi kolme kautta [[OHL]]-joukkue [[Belleville Bulls]]issa. Vuonna [[2008]] hänet nimettiin Bullsin kapteeniksi. Viimeisellä juniorikaudellaan 2008-2009 Tangradi pelasi onnistuneesti tehden 55 pelaamassaan ottelussa 38 maalia ja 78 pistettä. Kauden aikana [[8. joulukuuta]][[2008]] hän solmi kolmivuotisen tulokassopimuksen [[Anaheim Ducks]]inDucksin kanssa.
[[26. helmikuuta]][[2009]] Tangradi kaupattiin Anaheimista hyökkääjä [[Chris Kunitz]]in kanssa [[Pittsburgh Penguins]]iin, joka antoi vastineeksi puolustaja [[Ryan Whitney]]n.
=== Ammattilaisura ===
Tangradi teki ensimmäisessä ammattilaisottelussaan myös ensimmäisen pisteensä, kun pelasi Pittsburghin [[American Hockey League|AHL]]-yhteistyöseura [[Wilkes-Barre/Scranton Penguins]]issa [[Syracuse Crunch]]ia vastaan [[3. lokakuuta]][[2009]]. Hän syötti [[Wyatt Smith]]in maalin toisessa erässä. Ensimmäisen maalinsa ammattilaisena hän teki myöhemmin [[11. marraskuuta]] [[Portland Pirates]]ia vastaan.
Tangradi teki [[NHL]]-debyyttinsä kauden viimeisessä ottelussa [[11. huhtikuuta]] [[New York Islanders]]ia vastaan.
Seuraavalla kaudella Tangradi pelasi Pittsbughin harjoitusleirillä. [[11. lokakuuta]][[2010]] hän teki ensimmäisen NHL-pisteensä syöttäessään [[Alex Goligoski]]n maalin [[New Jersey Devils]]iä vastaan. [[15. lokakuuta]] hän teki ensimmäisen maalinsa [[New York Islanders]]iaIslandersia vastaan. [[8. joulukuuta]] Tangradi teki uransa ensimmäisen hattutempun pelatessaan farmissa [[Toronto Marlies]]ia vastaan.
[[Helmikuu]]ssaHelmikuussa [[2011]] New York Islandersia vastaan pelatussa pelissä Tangradi joutui [[Trevor Gillies]]in päähän kohdistuneen kyynärpäätaklauksen uhriksi. Gillies sai taklauksesta yhdeksän ottelun pelikiellon. Tangradi oli tämän jälkeen kaksi kuukautta sivussa. Tangradi tappeli NHL:ssä ensimmäisen kerran [[13. tammikuuta]] [[Florida Panthers]]in [[Erik Gudbranson]]in kanssa. [[18. huhtikuuta]][[2012]] Tangradi teki ensimmäisen pisteensä pudotuspeleissä kotikaupungissaan [[Philadelphia Flyers]]ia vastaan syöttäessään [[Jordan Staal]]in maalin. Tangradi on Wilkes-Barre/Scranton Penguinsin kaikkien aikojen yhdeksänneksi paras maalintekijä tehtyään 60 maalia 178 pelissä.
Kaudella 2012-2013 Tangradi kaupattiin [[Winnipeg Jets]]iin vastineeksi kuudennen kierroksen varauskierroksestavarausoikeudesta [[NHL:n varaustilaisuus 2013|vuoden 2013 varaustilaisuuteen]].
Ensimmäisen maalinsa Winnipegissä Tangradi teki [[3. maaliskuuta]][[2013]] ohittaessaan [[Tampa Bay Lightning]]in maalivahti [[Anders Lindbäck]]in.
[[5. lokakuuta]][[2014]] Tangradi kaupattiin [[Montreal Canadiens]]iin. Winnipeg sai hänen tilalleen [[Peter Budaj]]n ja [[Patrick Holland]]in.
