Ero sivun ”Kompleksikonjugaatti” versioiden välillä
| [arvioimaton versio] | [arvioimaton versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
Ei muokkausyhteenvetoa |
|||
Rivi 1:
[[Kuva:Complex conjugate picture.svg|thumb|right|200px|Luku <math>\scriptstyle z</math> ja sen kompleksikonjugaatti <math>\scriptstyle \vec{z}</math> kompleksitasolla, jossa siis ''Im'' tarkoittaa luvun imaginaariosaa ja ''Re'' reaaliosaa.]]
'''Kompleksikonjugaatti''' (myös '''liittoluku''') [[kompleksiluku|kompleksiluvulle]] saadaan, kun vaihdetaan sen imaginaariosan [[etumerkki (matematiikka)|etumerkki]]. Kompleksiluvun <math>\scriptstyle z</math> kompleksikonjugaatista käytetään merkintää <math>\scriptstyle z*</math><ref name="mortimer31">{{Kirjaviite | Tekijä = Robert G. Mortimer| Nimeke = Mathematics for Physical Chemistry| Kappale = | Sivu = 31| Selite = | Julkaisija = Academic Press | Vuosi = 2013| Tunniste = ISBN 9780123978455 | Viitattu = 29.9.2014| Kieli = {{en}}}}</ref> tai <math>\scriptstyle\bar{z}</math><ref>{{Verkkoviite | Osoite = http://mathworld.wolfram.com/ComplexConjugate.html| Nimeke = Complex Conjugate| Tekijä = | Tiedostomuoto = html| Selite = | Ajankohta = | Julkaisupaikka = | Julkaisija = | Viitattu = | Kieli = {{en}}}}</ref>.
Kompleksiluvun
: <math>z=a+bi
missä <math>i</math> on [[imaginaariyksikkö]].▼
kompleksikonjugaatti merkitään muodossa
: <math>z* = \bar{z} = (a+bi)^* = a-bi,</math>,<ref name="mortimer31"/>
▲missä <math>\scriptstyle i</math> on [[imaginaariyksikkö]].
Määritelmästä seuraa, että liittolukujen summa ja tulo ovat [[reaaliluku]]ja
Rivi 17 ⟶ 21:
niin sen kompleksikonjugaatti on
: <math> \bar{z} = re^{-i\theta } = r\cos \theta - ir\sin \theta. </math>
== Katso myös ==
| |||