Ero sivun ”Trigonometria” versioiden välillä

220 merkkiä poistettu ,  7 vuotta sitten
rv, määritelmää ei tarvita erikseen alphalle ja betalle
(rv, määritelmää ei tarvita erikseen alphalle ja betalle)
Suorakulmaisessa kolmiossa <math>ABC</math>, <math>\angle BCA=90^{\circ}</math>, sivujen suhteisiin vaikuttaa vain terävän kulman <math>\angle BAC=\alpha</math> (<math>0 <\alpha < 90^{\circ}</math>) suuruus, ei kolmion koko. Kolmion pisintä sivua <math>AB=c</math> kutsutaan sen '''hypotenuusaksi''', lyhempiä sivuja <math>BC=a</math> <math>\alpha</math>:n '''vastaiseksi''' ja <math>AC=b</math> <math>\alpha</math>:n '''viereiseksi kateetiksi'''. Näitä sivujen suhteita nimitetään kulman trigonometrisiksi funktioiksi.
 
:SINI sin α = a/c;
 
:KOSINI cos α = b/c
:<math>\sin \alpha =\frac{a}{c}</math>
 
.
:TANGENTTI tan α = a/b
:<math>\sin \beta =\frac{b}{c}</math>
 
.
:KOTANGENTTI cot α = b/a
:<math>\cos \alpha =\frac{b}{c}</math>
 
.
:SEKANTTI sec α = c/b
:<math>\cos \beta =\frac{a}{c}</math>
 
.
:KOSEKANTTI csc α = c/a
:<math>\tan \alpha =\frac{a}{b}</math>
.
:<math>\tan \beta =\frac{b}{a}</math>
.
:<math>\csc \alpha =\frac{c}{a}</math>
.
:<math>\sec \alpha =\frac{c}{b}</math>
.
:<math>\cot \alpha =\frac{b}{a}</math>
 
Kateettien ja hypotenuusan pituuksien välillä olevaa yhteyttä <math>a^2+b^2=c^2</math> kutsutaan nimellä [[Pythagoraan lause]]. Se on erikoistapaus [[kosinilause]]esta.
3 772

muokkausta