Ero sivun ”Königsbergin siltaongelma” versioiden välillä
| [katsottu versio] | [katsottu versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
p päivitetty kuollut linkki |
|||
Rivi 28:
Eulerin aikaisista Königsbergin silloista on jäljellä enää kaksi. Kaksi tuhoutui [[toinen maailmansota|toisen maailmansodan]] ilmapommituksissa. Yksi purettiin jo vuonna 1935 uuden sillan tieltä, ja kaksi muuta on myöhemmin purettu ja tilalle rakennettu moderni päätie.<ref>{{Verkkoviite |Osoite=http://www.amt.canberra.edu.au/koenigs.html | Nimeke=What Ever Happened to Those Bridges? | Tekijä=Taylor, Peter | Ajankohta=Joulukuu 2000 | Julkaisija=Australian Mathematics Trust | Viitattu= | Kieli={{en}} }}</ref> Vanhan kaupungin alueella on siis nykyisin vain viisi siltaa.
Näin ollen graafiteorian kannalta nykyisin kahdella solmupisteellä on asteluku 2, kahdella muulla asteluku 3. On siis mahdollista kulkea kaikkien siltojen yli kerran, mutta tällöin reitin on alettava toiselta ja päätyttävä toiselle saarelle. Toisin sanoen ''Eulerin polku'' on olemassa, mutta ''Eulerin kehää'' ei.<ref>[http://www.csc.ncsu.edu/faculty/stallmann/SevenBridges/ Matthias Stallman: The 7/5 Bridges of Koenigsberg/Kaliningrad, 11.11.2006]</ref> Hieman keskikaupungin länsipuolella on kuitenkin myös kuudes silta, joka johtaa suoraan joen toiselta rannalta toiselle.<ref>[http://web.archive.org/web/20070625162103/http://mathdl.maa.org/mathDL/1/?pa=content&sa=viewDocument&nodeId=1310&bodyId=1460 Teo Paoletti: Leonard Euler's Solution to the Konigsberg Bridge Problem]</ref> Jos se otetaan huomioon, kaikkien solmupisteiden asteluku on pariton eikä Eulerin polkuakaan ole olemassa.
== Lähteet ==
| |||