Ero sivun ”Besselin funktiot” versioiden välillä
| [arvioimaton versio] | [katsottu versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
Lähde lisätty |
|||
Rivi 6:
:<math>x^2\frac{d^2 y}{dx^2} + x\frac{dy}{dx} + (x^2 - n^2)y = 0</math>
ratkaisuja.<ref>{{Kirjaviite | Tekijä = Weisstein, Eric W.| Nimeke =CRC Concise Encylopedia of Mathematics | Vuosi = 2003| Sivu = 198| Julkaisupaikka = | Julkaisija = | Tunniste = | Viitattu = 9.7.2014 }}</ref> Osoittautuu, että tämän yhtälön ratkaisuja ei voida esittää [[alkeisfunktiot|alkeisfunktioiden]] avulla, joten ratkaisut kuuluvat [[erikoisfunktio]]ihin. Ratkaisun yleinen muoto on
:<math>y(x) = aJ_n(x) + bY_n(x)\,</math>,
Rivi 69:
:<math>H_{-n}^{(1)}(x) = e^{n\pi i}H_n^{(1)}(x)</math>
:<math>H_{-n}^{(2)}(x) = e^{-n\pi i}H_n^{(2)}(x)</math>
==Lähteet==
{{Viitteet}}
== Aiheesta muualla ==
* [http://www.efunda.com/math/bessel/bessel.cfm Tietopaketti Besselin funktioista] {{en}}
| |||