Ero sivun ”Diskriminantti” versioiden välillä

268 merkkiä lisätty ,  6 vuotta sitten
Lisätty lähde toisen asteen yhtälöä käsittelevään tapaukseen.
p (Botti poisti 31 Wikidatan sivulle d:q192487 siirrettyä kielilinkkiä)
(Lisätty lähde toisen asteen yhtälöä käsittelevään tapaukseen.)
 
==Toisen asteen yhtälö==
 
Tunnetuin erikoistapaus diskriminantista on toisen asteen polynomin ''p(x) = ax<sup>2</sup>+bx+c'' diskriminantti ''D = b²&minus;4ac''. Toisen asteen polynomin tapauksessa voidaan diskriminantin arvosta päätellä reaalikertoimisen yhtälön ''p(x) = 0'' reaalisten ratkaisujen eli reaalijuurien lukumäärä<ref>{{Kirjaviite | Tekijä = Thompson, Jan (toim.)| Nimeke = Matematiikan käsikirja| Vuosi = 1991| Sivu = 72| Julkaisupaikka = | Julkaisija = Kustannusosakeyhtiö Tammi ja Suomen Teknologiatieto Oy| Tunniste = | Viitattu = 8.7.2014 }}</ref>:
* Jos <math>D > 0</math>, niin yhtälöllä on kaksi erisuurta reaaliratkaisua.
* Jos <math>D < 0</math>, niin yhtälöllä ei ole yhtään reaaliratkaisua.
* Jos <math>D = 0</math>, niin yhtälöllä on yksi reaaliratkaisu, ns. kaksoisjuuri.
Diskriminantin avulla ei saada selville yhtälön juuria vaan reaalisten juurien lukumäärä. Diskriminantti on nopeampi tapa laskea yhtälön reaalijuurien määrä kuin yhtälön ratkaiseminen toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla.
==Lähteet==
 
{{Viitteet}}
[[Luokka:Algebra]]
[[Luokka:Determinantit]]
3 884

muokkausta