Ero sivun ”Diskriminantti” versioiden välillä
| [arvioimaton versio] | [katsottu versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
Lisätty lähde toisen asteen yhtälöä käsittelevään tapaukseen. |
|||
Rivi 15:
==Toisen asteen yhtälö==
Tunnetuin erikoistapaus diskriminantista on toisen asteen polynomin ''p(x) = ax<sup>2</sup>+bx+c'' diskriminantti ''D = b²−4ac''. Toisen asteen polynomin tapauksessa voidaan diskriminantin arvosta päätellä reaalikertoimisen yhtälön ''p(x) = 0'' reaalisten ratkaisujen eli reaalijuurien lukumäärä<ref>{{Kirjaviite | Tekijä = Thompson, Jan (toim.)| Nimeke = Matematiikan käsikirja| Vuosi = 1991| Sivu = 72| Julkaisupaikka = | Julkaisija = Kustannusosakeyhtiö Tammi ja Suomen Teknologiatieto Oy| Tunniste = | Viitattu = 8.7.2014 }}</ref>:
* Jos <math>D > 0</math>, niin yhtälöllä on kaksi erisuurta reaaliratkaisua.
* Jos <math>D < 0</math>, niin yhtälöllä ei ole yhtään reaaliratkaisua.
* Jos <math>D = 0</math>, niin yhtälöllä on yksi reaaliratkaisu, ns. kaksoisjuuri.
Diskriminantin avulla ei saada selville yhtälön juuria vaan reaalisten juurien lukumäärä. Diskriminantti on nopeampi tapa laskea yhtälön reaalijuurien määrä kuin yhtälön ratkaiseminen toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla.
==Lähteet==
{{Viitteet}}
[[Luokka:Algebra]]
[[Luokka:Determinantit]]
| |||