4 824
muokkausta
Ero sivun ”Neliöksi täydentäminen” versioiden välillä
Toisen asteen polynomifunktion neliöksi täydentäminen
(Toisen asteen polynomifunktion neliöksi täydentäminen) |
|||
|
Siis x on joko 0 tai -1.
== Esimerkki 2 ==
[[Toisen asteen polynomifunktio]]n neliöksi täydentäminen tehdään yleisesti seuraavasti:
<math> f(x) = a x^2 + bx + c = a(x + {b \over {2a}})^2 + c - {b^2 \over {4a}} </math>
Menetelmästä on se etu, että funktion käännepiste voidaan määrittää turvautumatta derivointiin. Käännepiste saadaan yhtälöstä <math> x + {b \over {2a}} = 0 </math> ja funktion arvo tässä pisteessä on siten <math> f(-{b \over {2a}}) = c-{b^2 \over {4a}} </math> .
==Esimerkki 3==
Tehtävä: kirjoita [[hyperbeli]]n <math>9x^2 - y^2 + 36x + 2y + 26 = 0</math> yhtälö perusmuotoon:
| |||