Ero sivun ”Lävistäjä (geometria)” versioiden välillä

kyllä konkaavikin monikulmio voidaan jakaa lävistäjillä kolmioihin, mutta ei yhtä monella tavalla; vain niillä lävistäjillä, jotka ovat kokonaan sen sisällä (kyllä sellaisiakin aina on)
[katsottu versio][katsottu versio]
(Ak: Uusi sivu: thumb|250px|[[Konkaavi monikulmio|Konkaavissa monikulmiossa lävistäjät kulkevat sekä sisosan läpi (punaiset janat) että monikulmion ulkopuolella...)
 
(kyllä konkaavikin monikulmio voidaan jakaa lävistäjillä kolmioihin, mutta ei yhtä monella tavalla; vain niillä lävistäjillä, jotka ovat kokonaan sen sisällä (kyllä sellaisiakin aina on))
 
== Monikulmiot ==
Tapa, jolla lävistäjät voidaan piirtää monikulmioihin, jakaa monikulmiot [[konveksi monikulmio|konvekseihin]] ja [[konkaavi monikulmio|konkaaveihin]] monikulmioihin. Jos monikulmion kaikki lävistäjät kulkevat ainaovat kokonaan monikulmion sisällä, on se konveksi monikulmio. Konveksin n-kulmaisen monikulmion sisäosa voidaan jakaa lävistäjillä <math>n-2</math> kolmioiksi niin, etteivätmuussa lävistäjättapauksessa leikkaa toisiaankonkaavi. Lävistäjillä voidaan jakaa monikulmio kolmioihin
 
Minkä tahansa n-kulmaisen monikulmion sisäosa voidaan jakaa lävistäjillä <math>n-2</math> kolmioiksi niin, etteivät lävistäjät leikkaa toisiaan. Konveksi monikulmio voidaan jakaa lävistäjillä kolmioihin
:<math>\tbinom{n}{4} + \tbinom{n-1}{2}</math> <ref name=polydiagonal/>
eri tavalla. KonkaavejaKonkaavi monikulmioitamonikulmio eivoidaan olejakaa mielekästäkolmioihin jakaavain niillä lävistäjillä, jotka ovat kokonaan monikulmion kolmioiksisisällä.
 
Nelikulmio on pienin monikulmio, jolla on lävistäjiä, sillä kolmiolla niitä ei ole. [[Säännöllinen monikulmio|Säännölliset monikulmiot]] kuuluvat konvekseihin monikulmioihin ja [[neliö]] on niistä toiseksi pienin säännöllinen monikulmio. Sillä on kaksi lävistäjää, jotka ovat yhtä pitkät. [[Säännöllinen viisikulmio|Säännöllisen viisikulmion]] kaikki 5 lävistäjää ovat vielä saman mittaisia, mutta [[säännöllinen kuusikulmio|säännöllisellä kuusikulmiolla]] on jo eri mittaisia lävistäjiä. Niistä kolme on yhtä pitkiä ja loput kuusi yhtä lyhyitä.
112 877

muokkausta