Ero sivun ”Todennäköisyysjakauma” versioiden välillä

'''Kertymäfunktio''' <math>F(x)</math> (engl. ''cumulative distribution function'', lyh. CDF) kuvaa satunnaismuuttujan <math>X</math> todennäköisyysjakauman yksikäsitteisesti, ja se on määritelty kaikille reaaliluvuille <math>x</math>. Kertymäfunktio määritellään kaavalla

'''Tiheysfunktio''' <math>f(x)</math> (engl. ''probability density function'', lyh. PDF) on kertymäfunktion [[derivaatta]]. Tiheysfunktio on olemassa, jos kertymäfunktio on aidosti [[derivaatta|derivoituva]]. Tällöin tiheysfunktiolle pätee kaava

Satunnaismuuttuja on diskreetti, jos sen [[otosavaruus]] on [[numeroituva]]. Tällöin kertymäfunktio on [[porrasfunktio]] eli se koostuu äärellisestä määrästä epäjatkuvuuskohtaa merkitseviä hyppyjä. Diskreetin satunnaismuuttujan tiheysfunktiota vastaa '''pistetodennäköisyysfunktio''' <math>P(x)</math> (engl. ''probability mass function'', PMF), joka kertoo diskreetin satunnaismuuttujan todennäköisyyden saada arvo <math>x</math>. Jos <math>x</math> ei kuulu otosavaruuteen, sen todennäköisyys on 0.