Ero sivun ”Wilsonin lause” versioiden välillä
[katsottu versio] | [katsottu versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
p w |
Jpk (keskustelu | muokkaukset) p w fix |
||
Rivi 9:
== Todistus==
Jos ''p'' on pariton alkuluku, joukko ''G'' = ('''Z'''/''p'''''Z''')<sup>×</sup> = {1, 2, ... ''p'' − 1} muodostaa multiplikatiivisen ryhmän [[kongruenssi (lukuteoria)
Toisin sanoen 1 ja ''p'' − 1 ovat toistensa käänteisalkiota, mutta kaikille muille ''G'':n alkioille on olemassa toinen käänteisalkio, joten ryhmittelemällä tulon tekijät huomataan, että tuloksi tulee −1. Jos ''p''=2, on helppo nähdä, että Wilsonin lause on voimassa.
|