Ero sivun ”Äärellisten yksinkertaisten ryhmien luokittelu” versioiden välillä
| [arvioimaton versio] | [arvioimaton versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
Rivi 60:
Komponenttityyppisen ryhmän luokittelua kutsutaan myös parittomaksi tapaukseksi. Tämä perustui Aschbacherin mielikuvaan standardimuuotoa olevasta
kvasiyksinkertaisesta komponentista L, missä ryhmän G keskittäjällä on kertalukua kaksi oleva alkio t. Aschbacher ja muut tutkijat käsittelivät
erilaisia mahdollisia komponentteja L. Parillinen eli karakteristikan 2-tyyppinen tapauksessa käsiteltiin analogisia menetelmiä,
paritonta alkulukukertalukua p olevalla alkiolla. Tässä alkuperäinen "pieni" tapaus vastasi kvasiohuita ryhmiä G, nimittäin tarvittavien p-aliryhmien
rankki on korkeintaan kaksi. Tämä tapaus on hyvin monimutkainen ja sen käsitteli pitkässä artikkelissaan Aschbacher ja Smith.
===Kvasiohuet ryhmät===
Thompson esittely ryhmän <math>G</math> leveyden mitalle suureen <math>e(G),</math> joka on maksimaalinen rankki paritonta kertalukua olevan ryhmän <math>G</math> Abelin aliryhmälle, joka normalisoi <math>G</math>:n epätriviaalin 2-aliryhmän. Nyt <math>G</math> on kvasiohut, jos <math>e(G)<2.</math><ref>http://www.ams.org/journals/bull/2006-43-01/S0273-0979-05-01071-2/S0273-0979-05-01071-2.pdf The classification of quasithin groups I, II, by Michael Aschbacher and Stephen D. Smith, Mathematical Surveys and Monographs, vols. 111–112, American Mathematical Society, Providence, RI, 2004, 1221 pp., US$228.00, ISBN 0-8218-3410-X (Vol. 111), 0-8218-3411-8 (Vol. 112) arvostelu</ref>
| |||