Ero sivun ”Paraabeli” versioiden välillä
| [arvioimaton versio] | [arvioimaton versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
Rivi 32:
Parametri <math>b</math> vaikuttaa puolestaan kuvaajan sijaintiin sivusuunnassa ja myös pystysuunnassa. Voidaan myös huomata, että funktion <math>f(x)=ax^2+bx+c</math> kuvaajan huippupiste siirtyy <math>b</math>:n vaihdellessa funktion <math>g(x)=-ax^2+c</math> kuvaajaa pitkin. Perustelu tälle mielenkiintoiselle havainnolle saadaan siitä, että paraabelin <math>y=ax^2+bx+c</math> huippupisteen koordinaatit <math>x=-\frac{b}{2a}</math> ja <math>y=\frac{4ac-b^2}{4a}</math> toteuttavat yhtälön
<math>y=\frac{4ac-b^2}{4a} =-\frac{b^2}{4a}+\frac{4ac}{4a}=-a\left(-\frac{b}{2a}\right)^2+c=-ax^2+c,</math>
ja ovat siis funktion <math>g(x)=-ax^2+c</math> kuvaajalla.
| |||