Ero sivun ”Neljäkäs” versioiden välillä
| [arvioimaton versio] | [arvioimaton versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
→Aiheesta muualla: viittaus esp wikiin pois |
järjestys |
||
Rivi 28:
:<math>(\tfrac{p}{2})^2+(\tfrac{q}{2})^2 = a^2 \Leftrightarrow p^2+q^2 = 4a^2</math>. <ref name=Rhombus/>
===
Oheisen kuvion muut merkityt [[jana (geometria)|janat]] voidaan laskea
:<math>d_1 = \sqrt{(\tfrac{q}{4})^2 \cos^4 {\gamma} + (\tfrac{p}{4})^2 (\sin^2 {\gamma} +1)^2 }</math>
Rivi 34:
:<math>d_3 = 2r\sin \gamma = p\sin^2 \gamma</math>
:<math>d_4 = 2r\cos \gamma = q\cos^2 \gamma</math>
Lävistäjät puolittavat vuorollaan neljäkkään [[pinta-ala]]n. Kuten muidenkin suunnikkaiden, myös neljäkkään pinta-ala on sen [[kanta|kannan]] ja [[korkeus|korkeuden]] tulo, toisin sanoen sivun pituuden ja sen kanssa yhdensuuntaisen sivun välisen etäisyyden tulo▼
: <math> A = ah = a^2 \cdot \sin \alpha </math>.<ref name=Rhombus/>▼
Koska neljäkäs on tangentiaalinen nelikulmio, voidaan ala laskea myös ▼
:<math>A= rs = 2ar</math>, <ref name=TangentialQuadrilateral/>▼
missä <math>s=\tfrac{1}{2} (a+b+c+d) = 2a,</math> on [[puolipiiri]].▼
Ala on myös yhtä suuri kuin lävistäjien tulon puolikas eli▼
: <math> A = \tfrac{1}{2}pq </math>.▼
=== Sisäympyrä ===
Rivi 54 ⟶ 63:
Säteen suuruus voidaan laskea myös ilman kulmaa, kun on annettu vain tangenttijanojen pituudet
:<math>r = \sqrt{t_At_B}</math>.
▲Lävistäjät puolittavat vuorollaan neljäkkään [[pinta-ala]]n. Kuten muidenkin suunnikkaiden, myös neljäkkään pinta-ala on sen [[kanta|kannan]] ja [[korkeus|korkeuden]] tulo, toisin sanoen sivun pituuden ja sen kanssa yhdensuuntaisen sivun välisen etäisyyden tulo
▲: <math> A = ah = a^2 \cdot \sin \alpha </math>.<ref name=Rhombus/>
▲Koska neljäkäs on tangentiaalinen nelikulmio, voidaan ala laskea myös
▲:<math>A= rs = 2ar</math>, <ref name=TangentialQuadrilateral/>
▲missä <math>s=\tfrac{1}{2} (a+b+c+d) = 2a,</math> on [[puolipiiri]].
▲Ala on myös yhtä suuri kuin lävistäjien tulon puolikas eli
▲: <math> A = \tfrac{1}{2}pq </math>.
== Esimerkkejä ==
| |||