Ero sivun ”Zornin lemma” versioiden välillä
| [arvioimaton versio] | [arvioimaton versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
p sis. linkki |
|||
Rivi 5:
</blockquote>
Zornin [[lemma]] on nimetty matemaatikko [[Max Zorn]]in mukaan.
Zornin lemmassa esiintyvät käsitteet määritellään seuraavasti: Olkoon (''P'',≤) osittain järjestetty joukko. Osajoukko ''T'' on ''täysin järjestetty'' jos jokaisella ''s'', ''t'' ∈ ''T'' on voimassa joko ''s'' ≤ ''t'' tai ''t'' ≤ ''s''. Tällaisella joukolla ''T'' on ''yläraja'' ''u'' ∈ ''P'' jos ''t'' ≤ ''u'' kaikilla ''t'' ∈ ''T''. Huomaa, että ''u'' on ''P'':n alkio, mutta ei välttämättä kuulu ''T'':hen. ''P'':n ''maksimaalinen alkio'' on sellainen alkio ''m''∈''P'', että ainoa alkio ''x'' ∈ ''P'', jolle ''x'' ≥ ''m'' on ''x'' = ''m''.<ref name=Vaisala />
| |||