Ero sivun ”Äärellisten yksinkertaisten ryhmien luokittelu” versioiden välillä
| [arvioimaton versio] | [arvioimaton versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
Rivi 30:
Yksinkertaiset ryhmät, joiden 2-rankki on pieni, ovat:
*Ryhmät, joiden 2-rankki on 0. Toisin sanoen ryhmät, joiden kertaluku on pariton. Tämä ovat [[ratkeava ryhmä|ratkeavia]] [[Feitin–Thompsonin
*Ryhmät, joiden 2-rankki on 1. Näiden Sylowin 2-aliryhmät ovat joko syklisiä tai yleistettyjä kvaternioita. Syklinen tapaus on helppo käsitellä muunnoskuvauksen avulla ja kvaternioiden tapauksessa voidaan käyttää Brauerin–Suzukin lausetta: Erityisesti ei ole olemassa yksinkertaista ryhmää, jonka 2-rankki on yksi.
*Ryhmät, joiden 2-rankki on 2. Alperin osoitti, että Sylowin aliryhmän on oltava dihedraalinen, kvasihedraalinen, köynnöstulo tai ryhmän ''U''<sub>3</sub>(4) Sylowin 2-aliryhmä.
| |||