Ero sivun ”Polynomi” versioiden välillä

Polynomin p(x) '''nollakohdat''' saadaan selville ratkaisemalla yhtälö p(x) = 0. Yllä esitetyssä kuvassa polynomilla on kolme nollakohtaa.

 

 

[[rengas|Renkaassa]] ''R'' voidaan määritellä polynomi ''p(x)'', <math>p(x) = a_0 + a_1 x+ \cdots + a_n x^n</math>, missä <math>n \geq 0, a_i \in R \forall i</math>. Selvästi tällainen polynomi vastaa ääretöntä jonoa <math>(a_1,a_2,...,a_n,0,0,0,...)</math>, jossa taas kaikki ''a_i'' ovat renkaan ''R'' alkioita. Polynomien voidaan siis ajatella olevan vain muodollisia kirjoitelmia, joissa ''x'' on pelkkä symboli, määräämätön. Muodollisille kirjoitelmille voidaan määritellä polynomien yhteen- ja kertolaskua vastaavat laskutoimitukset, jolloin muodostuu [[polynomirengas]] <math>R[x]</math>. Polynomirenkaita käsiteltäessä polynomeja ajatellaan joko muodollisina kirjoitelmina tai funktioina riippuen siitä, kumpi on tarkoituksellisempaa. Valitsemalla ''p''(''x''):n määritelmässä, että rengas ''R'' on reaalilukurengas, saadaan peruskoulusta tutut polynomit.