Palvelun perusti maaliskuussa 1999 [[Tšetšenia]]n entinen "tiedotusministeri" [[Movladi Udugov]] [[GroznyGroznyi]]ssa. Palvelu on sijainnut useissa maissa olevilla palvelimilla, joista Venäjä pyrkii kitkemään sen viranomaisten avulla. Perusteena on esitetty epäily kansainvälisen terrorismin tukemisesta. Julkaisun puolustajat katsovat moniarvoisen uutisvälityksen edellyttävän että [[Toinen Tšetšenian sota|Tšetšenian konfliktin]] molemmat osapuolet saavat näkemyksensä julkisuuteen. Sivut on poistettu ilmestymisensä jälkeen Liettuassa, Latviassa ja sittemmin myös Ruotsissa.
Liettuassa sivut suljettiin ensimmäistä kertaa syyskuussa 2004 sen jälkeen, kun Kazkaz Center oli julkaissut [[ShamilŠamil Basajev]]in tiedotteen, missä hän ilmoitti osallisuutensa [[Beslanin koulukaappaus|Beslanin koulukaappaukseen]]. Tämän jälkeen suomalainen liikemies [[Mikael Storsjö]] siirsi sivut omalle palvelimelleen. Myös Suomessa sivut suljettiin [[suojelupoliisi]]n konsultaation jälkeen, mutta sen jälkeen ne avattiin uudelleen suomalaisella ja ruotsalaisella palvelimella. Perjantaina 5. toukokuuta 2006 [[Tukholma]]n kansainvälinen syyttäjä [[Håkan Roswall]] määräsi palvelinlaitteet takavarikoitavaksi estääkseen sivujen ylläpitämisen Ruotsissa. Laitteet kuuluvat [[PRQ Web hosting]]ille. Storsjön mukaan syynä operaatiolle on se, että Venäjän Tukholman-suurlähetystö oli tehnyt valituksen poliisille siitä, että sivuilla oli suhtauduttu myönteisesti 13. lokakuuta 2005 tapahtuneeseen [[Naltšik]]in hyökkäykseen, missä kuoli 12 poliisia ja saman verran muita henkilöitä. Hyökkääjiä oli noin 150–200.<ref>[http://www.themoscowtimes.com/stories/2005/10/14/001.html]</ref>
Maltillisen [[Doku Umarov]]in noustuaNoustuaan kapinallisten presidentiksi kesällä 2006,hänmaltillinen [[Doku Umarov]] viittasi ensimmäisessä Kavkaz-Centerissa julkaistussa lausunnossaan [[Aslan MashadovinMashadov]]in ja [[Boris JeltsininJeltsin]]in 12. toukokuuta 1997 solmimaan sopimukseen. Tämä ei sopinut Udugovin johtamalle jihadistien radikaalisiivelle, vaan hän alkoi sensuroida Umarovin lausuntoja, ja hänen ensimmäinen lausuntonsa poistettiin sivustolta. 12. syyskuuta Umarov sanoi "kansainvälisen lain mukaan meillä on oikeus puolustaa itseämme, ja sen vuoksi taistelemme.". Myös tämä lausunto poistettiin Kavkaz-Centerin sivustoilta. Seuraavana päivänä Umarov vaati, että verkkosivu julkaisisi hänen lausuntonsa kokonaisuudessaan, tai ei ollenkaan.<ref>Chechnya Weekly Volume 7, Issue 38 (October 05, 2006) -- Dokku Umarov: Between Jihad and the Struggle for Freedom[http://www.jamestown.org/chechnya_weekly/article.php?articleid=2372592]</ref>
