Ero sivun ”Trigonometrinen funktio” versioiden välillä
| [katsottu versio] | [katsottu versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
Rivi 48:
Määritelläksemme trigonometriset funktiot kulmalle ''α'', aloitamme mielivaltaisesta [[suorakulmainen kolmio|suorakulmaisesta kolmiosta]], jossa on kulma ''α''. Suorankulman vastainen sivu on hypotenuusa, mitä merkitsemme myös h:lla. Vastainen kateetti on tarkastelemamme kulman vastainen sivu eli a. Viereinen kateetti on suoran kulman ja tarkastelemamme kulman välinen sivu eli b.
Oletamme kaikkien kolmioiden olevan euklidisella tasolla, jolloin [[sisäkulma|sisäkulmien]] summa on 180°. Tällöin suorakulmaisen kolmion terävät kulmat ovat molemmat välillä 0° < θ < 90°, missä θ on kulma. Määrittelemmekin nyt tässä trigonometriset funktiot vain näille kulmille, laajempia määritelmiä esittelemme tuonnempana.
Kulman '''sini''' on vastaisen kateetin ja hypotenuusan pituuksien suhde. Huomaa, että tämä suhde ei riipu suorakulmaisesta kolmiosta: suorakulmaiset kolmiot, joissa on kulma ''α'', ovat yhdenmuotoisia. Kulman '''kosini''' on viereisen kateetin ja hypotenuusan pituuksien suhde. Kulman '''tangentti''' on vastaisen ja viereisen kateetin pituuksien suhde. Määritelmistä saamme seuraavat kaavat:
| |||