Ero sivun ”Kolmio” versioiden välillä
| [arvioimaton versio] | [arvioimaton versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
linkki + fix |
p →Kolmioiden yleisiä ominaisuuksia: järjestys |
||
Rivi 48:
Kolmion jokainen sivu on aina lyhempi kuin kahden muun sivun summa. Tätä tosiasiaa sanotaan [[kolmioepäyhtälö]]ksi.<ref name=vaisala22/>
Terävien kulmien [[Trigonometrinen funktio|Trigonometriset funktiot]] määritellään suorakulmaisen kolmion avulla. Kaikille kulmille ne voidaan yleistää [[yksikköympyrä]]n avulla. Trigonometrisia funktioita voidaan [[Sinilause]]en ja [[kosinilause]]en avulla soveltaa kaikkiin kolmioihin. Niinpä jos tarpeeksi monta kolmion sivuista ja kulmista tunnetaan, voidaan loputkin laskea. ▼
[[Kuva:Pythagorean.svg|Pythagorean.svg|thumb|Pythagoraan lause]]▼
[[Pythagoraan lause]]en mukaan suorakulmaisessa kolmiossa hypotenuusan (suoran kulman vastaisen sivun) neliö on yhtä suuri kuin muiden sivujen eli kateettien neliöiden summa. Jos hypotenuusan pituus on ''c'' ja kateettien ''a'' ja ''b'', tämä voidaan ilmaista yhtälöllä ▼
:<math>a^2 + b^2=c^2. \,</math>▼
Tämä pätee myös kääntäen: jos kolmion sivut toteuttavat tämän yhtälön, sivujen ''a'' ja ''b'' välinen kulma on suora.▼
=== Yhdenmuotoisuussääntö ===
Rivi 62 ⟶ 72:
SSS-yhtenevyydellä on suuri merkitys [[tekniikka|tekniikassa]], sillä se tekee kolmiosta [[jäykkä kappale|jäykän kappaleen]]: kolmio, jonka sivut ovat jäykät, säilyttää muotonsa vaikka kulmat eivät olisi jäykkiä. Millään muulla monikulmiolla ei ole tätä ominaisuutta. Tähän perustuvat muun muassa [[rakennustekniikka|rakennustekniikassa]] käytettävät ristikko- ja vinotukirakenteet.
▲Terävien kulmien [[Trigonometrinen funktio|Trigonometriset funktiot]] määritellään suorakulmaisen kolmion avulla. Kaikille kulmille ne voidaan yleistää [[yksikköympyrä]]n avulla. Trigonometrisia funktioita voidaan [[Sinilause]]en ja [[kosinilause]]en avulla soveltaa kaikkiin kolmioihin. Niinpä jos tarpeeksi monta kolmion sivuista ja kulmista tunnetaan, voidaan loputkin laskea.
▲[[Kuva:Pythagorean.svg|Pythagorean.svg|thumb|Pythagoraan lause]]
▲[[Pythagoraan lause]]en mukaan suorakulmaisessa kolmiossa hypotenuusan (suoran kulman vastaisen sivun) neliö on yhtä suuri kuin muiden sivujen eli kateettien neliöiden summa. Jos hypotenuusan pituus on ''c'' ja kateettien ''a'' ja ''b'', tämä voidaan ilmaista yhtälöllä
▲:<math>a^2 + b^2=c^2. \,</math>
▲Tämä pätee myös kääntäen: jos kolmion sivut toteuttavat tämän yhtälön, sivujen ''a'' ja ''b'' välinen kulma on suora.
== Kolmion pinta-alan laskeminen ==
| |||