Ero sivun ”Siirtofunktio” versioiden välillä

Lineaarisen aikainvariantin systeemin siirtofunktiollasiirtofunktio tarkoitetaanon sen painofunktion Laplace-muunnostamuunnos. Yhden tulosignaalin systeemin painofunktio on sama kuin systeemin yksikköimpulssivaste, joka on toisaalta myös systeemin yksikköaskelvasteen derivaattafunktio.

Siirtofunktion lauseke voidaan johtaa ainakin kolmella menetelmällä: Laplace-muunnoksen avulla, systeemin eksponentiaalisen ominaisfunktion avulla ja derivointioperaattoriin perustuvalla operaattorisiirtofunktiopäättelyllä. Laplace-muunnostamuunnokseen käytettäessäviitattaessa voidaan käyttää joko aikavälin <math>(-\infty,\infty)</math>, aikavälin <math>(0,\infty)</math> tai aikavälin <math>(0^-,\infty)</math> Laplace-muunnosta. Tavallisesti aikaväliksi valitaan näistä toinen tai kolmas. Tavallisesti tutkittava tapahtuma myös määritellään niin, että systeemin tulosignaali ja lähtösignaali ovat nollia aikamuuttujan negatiivisilla arvoilla. Tällöin systeemin sanotaan olevan levossa ennen aikavälin alkuhetkeä. Kolmatta aikaväliä on saatettu käyttää toisen sijasta siltä varalta, että jossakin tutkittavassa funktiossa esiintyisi (ainakin teoriassa) hetkellä 0 esimerkiksi Diracin yksikköimpulssiin verrannollinen funktio tms. klassiselle matematiikalle tuntematon erikoisuus.