Ero sivun ”Duaaliavaruus” versioiden välillä
| [arvioimaton versio] | [arvioimaton versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
p Bot: Migrating 1 interwiki links, now provided by on Wikidata on Q752487; kosmeettisia muutoksia |
|||
Rivi 1:
Matematiikassa jokaisella [[vektoriavaruus|vektoriavaruudella]], V, on vastaava duaaliavaruus, joka sisältää kaikki lineaariset funktionaalit V:llä. Duaaliavaruus on myös vektoriavaruuus, ja äärellisdimensioista duaalivektoriavaruutta voidaan käyttää määrittelemään [[Tensori|tensoreita]]. Funktioavaruuksien duaaliavaruuksia voidaan käyttää määrittelemään mittoja, jakaumia ja Hilbertin avaruuksia. Tämän vuoksi duaaliavaruudet ovat tärkeitä työkaluja [[Funktionaalianalyysi|funktionaalianalyysissä]].
Duaaliavaruudet voidaan jakaa kahteen tyyppiin: algebraalisiin duaaliavaruuksiin ja jatkuviin duaaliavaruuksiin. Algebraalinen duaaliavaruus on määritelty kaikille vektoriavaruuksille. Tämän avaruuden aliavaruus on jatkuva duaaliavaruus, joka koostuu topologisen vektoriavaruuden jatkuvista lineraarisista funktionaaleista.
{{Tynkä/Matematiikka}}
[[Luokka:Lineaarialgebra]]
| |||