Ero sivun ”Kolmion painopiste” versioiden välillä
| [katsottu versio] | [katsottu versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
p selvemmin |
|||
Rivi 20:
== Teoreemoja ==
Kun kolmion keskijanojen [[kantapiste]]et yhdistetään, saadaan [[keskinen kolmio]], jonka painopiste on sama kuin alkuperäiselläkin kolmiolla. Piirtämällä keskiselle kolmion sisään keskinen kolmio, ja jatkamalla keskisten kolmioiden rekursiivista piirtämistä, jää painopiste pienenevien kolmioiden sarjan sisälle.<ref name=trilin14/><ref name=medialtri/>
Etäisyydet kolmion kärjistä painopisteeseen '''''G''''' toteuttavat yhtälön <math>\scriptstyle AG^2 + BG^2 + CG^2 = \tfrac{1}{3}(a^2 + b^2 + c^2)</math> <ref name=tricentroid/>
| |||