Ero sivun ”Hyperbolinen geometria” versioiden välillä
| [arvioimaton versio] | [arvioimaton versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
Ei muokkausyhteenvetoa |
Ei muokkausyhteenvetoa |
||
Rivi 9:
Koska hyperbolisessa geometriassa voidaan suoran ulkopuolisen pisteen kautta piirtää useampi kyseisen suoran kanssa [[yhdensuuntaisuus|yhdensuuntainen]] suora, ei [[euklidinen geometria|euklidisen geometrian]] [[paralleeliaksiooma]] ole voimassa. Tästä seuraa, että monet eukidisessa geometriassa yhdensuuntaisille suorille tunnetut asiat eivät päde hyperbolisessa geometriassa. Muun muassa suorien ''m'' ja ''n'' ei täydy olla yhdensuuntaisia keskenään, vaikka ne olisivat molemmat yhdensuuntaisia suoran ''l'' kanssa. Lisäksi suorasta ''l'' vakioetäisyydellä olevat pisteet eivät muodosta suoraa hyperbolisessa geometriassa.
Euklidisessa geometriassa kaikki etäisyydet yhdensuuntaisten suorien <math>\lVert BP \rVert</math> välillä kertoo että kulmien rinnakkaisuus 90°.Hyberpolisessa geometriassa kulmien rinnakkaisuus vaihtelee
==Kolmiot==
.Jos suorakulmaisessa kolmiossa ''a'' ja ''b'' ovat kantoja ja ''c'' hypotenuusa, niin hyperbolisessa etäisyyden mittauksessa:
| |||