Wikipedia

Ero sivun ”Siirtolinja” versioiden välillä

Selaa historiaa interaktiivisesti
[arvioimaton versio][arvioimaton versio]
← Vanhempi muutosUudempi muutos →
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
VisuaalinenWikiteksti
p Botti poisti 7 Wikidatan sivulle d:q693004 siirrettyä kielilinkkiä
Ei muokkausyhteenvetoa
Rivi 1:
{{Lähteetön}}
TiedonsiirtotekniikassaSignaalin ja elektroniikassasiirrossa '''siirtolinja''' on tavallisesti kahden pisteen välinen suljettu yhteys, jota pitkin signaali voi edetä. Se voi rakenteeltaan olla esimerkiksi [[parikaapeli]], [[koaksiaalikaapeli]] tai [[aaltoputki]]. Jotta signaalin siirtosiirrossa olisiei vääristymätöntapahtuisi siirtolinjavääristymistä, onsiirtolinjan kuorma voidaan [[impedanssisovitus|sovitettavasovittaa]] (päätettävä) kummastakin päästä kaapelin [[#Heijastuskerroin_ja_impedanssisovitus|siirtoimpedanssiinsiirtolinjan ominaisimpedanssiin]].
 
== Milloin johdinparikäytetään on siirtolinjasiirtolinjateoriaa ? ==
Kun johtimen pituus on suurempi kuin kuudestoistaosa signaalin [[Aallonpituus|aallonpituudesta]], perinteinen [[Kirchhoffin piirilait|piiriteoria]] on riittämätön, koska siinä ei huomioida signaalin rajallista etenemisnopeutta. Tällöin aletaan soveltaa siirtolinjateoriaa.
Perinteinen piirianalyysi [[Ohmin laki|Ohmin lakeineen]] soveltuu pienitaajuisten ilmiöiden tarkasteluun sähköisissä piireissä, kun johtimien pituus on huomattavasti tarkasteltavan signaalin [[Aallonpituus|aallonpituutta]] lyhyempi. Tällöin voidaan olettaa jännitteen ja virran olevan tarkasteluhetkellä vakioita johtimen koko pituudella. Johtimen pituuden ylittäessä 1/16 -osan tarkasteltavan signaalin [[Aallonpituus|aallonpituudesta]], on alettava ottaa huomioon aallon äärellinen nopeus johtimessa. Toisin sanoen, jännite ja virta eivät ole vakioita johtimen koko pituudella ja tällöin analyysissä täytyy soveltaa siirtolinjateoriaa. Johdinparin ominaisimpedanssi vaikuttaa signaalin heijastumiseen merkittävästi, kun signaalin edestakainen kulkuaika on suurempi kuin signaalin nousu- tai laskuaika.
 
==Siirtolinjan ominaisimpedanssi==
 
[[Image:Transmission line element.svg|thumb|right|250px|Siirtolinjaelementin kaaviollinen esityssijaiskytkentä.]]
Käytettäessa siirtolinjalle oheista kytkentämalliasijaiskytkentää, sen ominaisimpedanssi voidaan laskea seuraavasti:
 
:<math> Z_{0} = {\sqrt {{R+j\omega L}\over{G+j\omega C}}} </math>.
 
Kaavassa <math> Z_{0}</math> on siirtolinjan ominaisimpedanssi, joka riippuu siirtolinjan johtimen [[resistanssiResistanssi|sarjaresistanssista]]sta ''R'' [Ω/m] ja, [[induktanssi|sarjainduktanssista]]sta ''L'' [H/m], eristeen [[konduktanssi|konduktanssista]]sta ''G'' [1/Ωm] ja, [[kapasitanssi|kapasitanssista]]sta ''C'' [F/m] sekä signaalin [[kulmataajuus|kulmataajuudesta]] <math>\omega</math>.
<math>\omega</math>. (Symboli <math> j</math> on [[imaginaariyksikkö]]).
 
Yhtälöstä nähdään, että pienillä taajuuksillakulmataajuuksilla <math>(\omega \approx 0)</math> siirtolinjan impedanssi riippuu pääosin sen häviöllisistä komponenteista (''R'' ja ''G''), [[reaktanssi|reaktiivisten]] komponenttien jäädessä merkityksettömän pieniksi.
 
Suurilla taajuuksillakulmataajuuksilla <math>(\omega >> 0)</math> reaktiiviset termit dominoivat, jolloin yleensä tehdään oletus häviöttömästä siirtolinjasta merkitsemällä ''R'' ja ''G'' nolliksi. Tällöin edellä oleva yhtälö surkastuu'''SURKASTUU''' muotoon:
 
:<math> Z_{0} = {\sqrt {{L}\over{C}}} </math>
 
ja ominaisimpedanssi riippuu ainoastaan induktanssista ja kapasitanssista (''L'' ja ''C'').
 
==Signaalin etenemisnopeus==
 
Signaalin etenemisnopeus siirtolinjalla on:
:<math> 2s >= v_{p}t_{r} </math>
:<math> v_{p} = {1\over{\sqrt {LC}}} </math>
 
:<math>v_{p}</math> on signaalin kulkunopeus, joka riippuu siirtolinjan [[induktanssi|kapasitanssista]]sta ''L'' [H/m] ja [[kapasitanssi|kapasitanssista]]sta ''C'' [F/m].
:<math>t_{r}</math> on signaalin nousu- tai laskuaika [s].
:<math>s</math> on signaalin kulkema matka eli siirtolinjan pituus.
 
Taulukossa on muutamia esimerkkejä. Esimerkkejä ei voi soveltaa sellaisenaan sillä taulukon tiedoista ei ilmene siirtolinjan rakenne (kierretty pari/koaksiaali) eikä siirtolinjan ominaisimpedanssia tunneta. Signaalien nousu- ja laskuajat ovatriippuvat myös komponenttikohtaisiakäytettävien kytkinten ominaisuuksista, jotka tulee tarkastaa erikseen valmistajien datalehdistä.
{|<!--taulukon määrite--> {{prettytable}}
|-
! Logiikkaperhe (esimerkiksi)
! nousu-/laskuaika :<math>t_{r}</math>
! pituus :<math>s</math>
|-
<!-- taulukko alkaa tästä -->
| [[TTL (logiikka)|TTL]] || 5 ns || 37 cm
|-
| Schottky TTL || 1,9 ns || 14 cm
|-
| [[GaAs]] || 0,3 ns || 2,2 cm
|}
 
==Heijastuskerroin ja impedanssisovitus==
{{Pääartikkeli|[[impedanssisovitus]]}}
Sähkömagneettisen aallon luonteen vuoksi osa signaalista heijastuu linjan päissä, jos sovitusimpedanssi ei ole linjan ominaisimpedanssin mukainen. Heijastuneen aallon suhdetta syötettyyn aaltoon kuvaa heijastuskerroin Γ. Rajapinnan impedanssien avulla lausuttuna sen suuruus on:
 
Jos impedanssisovitusta ei ole tehty, signaali voi heijastua sen edetessä siirtolinjassa. Impedanssisovituksessa kuormitusimpedanssi sovitetaan siirtolinjan ominaisimpedanssiin siten, että signaalin heijastumista ei tapahdu. Heijastuneen aallon suhdetta syötettyyn aaltoon kuvaa heijastuskerroin Γ. Rajapinnan impedanssien avulla lausuttuna sen suuruus on:
:<math>\Gamma = {V_{0}^{-}\over {V_{0}}^{+}} = {{Z_{L}-Z_{0}}\over {Z_{L}+Z_{0}}} </math>.▼
 
▲:<math>\Gamma = {V_{0}^{-}\over {V_{0}}^{+}} = {{Z_{L}-Z_{0}}\over {Z_{L}+Z_{0}}} </math>.,
Heijastuskertoimen [[itseisarvo]] on aina välillä 0…1. Sen arvon ollessa nolla, Γ=0, saadaan kaikki syötetty teho siirtymään kuormaan, eli päättövastukseen. Arvon ollessa yksi, Γ=1, kaikki syötetty teho heijastuu takaisin impedanssin epäjatkuvuuskohdasta. Epäsovitetussa siirtolinjassa syötetty ja heijastunut aalto summautuvat muodostaen seisovan aallon. Tällöin jännitteen amplitudin vaihtelut on mahdollista mitata eri kohdista siirtolinjaa.▼
missä▼
:<math> Z_{gV_{0}^{-}} </math> on kuormanheijastunut impedanssiaalto,▼
:<math> {{{V_{0}^{+}}}} </math> syötetty aalto,
:<math> Z_{L} </math> on siirtolinjan ominaisimpedanssi ja▼
:<math> Z_{0} </math> kuorman impedanssi.
 
▲Heijastuskertoimen [[itseisarvo]] on aina välillä 0…1. Sen arvon ollessa nolla, Γ=0, saadaan kaikki syötetty teho siirtymään kuormaan, eli päättövastukseen. Arvon ollessa yksi, Γ=1, kaikki syötetty teho heijastuu takaisin impedanssin epäjatkuvuuskohdasta. Epäsovitetussa siirtolinjassa syötetty ja heijastunut aalto summautuvat muodostaen seisovan aallon. Tällöin jännitteen amplitudin vaihtelut on mahdollista mitata eri kohdista siirtolinjaa.
 
Heijastuksista aiheutuu signaalin vääristymistä ja tehohäviöitä. Siksi siirtolinja tulee päättää ominaisimpedanssin suuruiseen kuormaan, jotta heijastukset linjassa saadaan minimoitua ja siirtyvä teho näin maksimoitua.
Rivi 59 ⟶ 49:
Oikein päätetyssä siirtolinjassa
 
:<math> Z_{L} = Z_{g0}^* </math>,.
 
▲missä
Impedanssisovitus toteutetaan sähkötekniikassa kytkemällä lähteen ja kuorman väliin [[siirtolinja]] tai muu sovitin. Pelkkä heijastus voidaan eliminoida vaimentimella tai suuntakytkimellä. Yleinen etenevän aallon sovitus (optiikassa, akustiikassa, kvanttimekaniiikassa) tehdään yhdistämällä siirtolinjoja, joissa on sopiva aaltoimpedanssi.
▲:<math> Z_{L} </math> on siirtolinjan ominaisimpedanssi
▲:<math> Z_{g} </math> on kuorman impedanssi,
eli <math>Z_{g}^*</math> on kuorman impedanssin [[kompleksikonjugaatti|konjugaatti]].
 
Optiikassa impedanssisovitus saadaan aikaan ohuilla pinnoituksilla ([[ohutkalvo-optiikka]]), jotka toimivat siirtolinjoina.
 
Impedanssisovitusta käytetään muun muassa toteutettaessa seuraavia [[sähköoppi|sähköopin]] ja [[elektroniikka|elektroniikan]] sovelluksia:
* [[radio]]tekniikka
* [[sähköverkko|sähköverkot]]
* [[Ääni|audiolaitteet]]
* [[antenni]]sovitukset
* [[kaapeliverkko|kaapeliverkot]]
 
{{tynkä/Tekniikka}}
Noudettu kohteesta ”https://fi.wikipedia.org/wiki/Siirtolinja”