Ero sivun ”Tasasivuinen kolmio” versioiden välillä
| [arvioimaton versio] | [arvioimaton versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
lisäyksiä ja kuvia, lähteitä ja asiaa |
→Yleiset ominaisuudet: Kolmion sisään piirretty ympyrä-linkki |
||
Rivi 14:
=== Muistikolmio ===
[[Tiedosto:30-60-90.svg|thumb|250px|Korkeusjana on tasasivuisessa kolmiossa samalla kulmanpuolittaja, joka jakaa huippukulman puoliksi.]] Tasasivuisen kolmion korkeusjana on samalla kulmanpuolittaja, joka jakaa huippukulman puoliksi. Korkeusjanan avulla saadaan kulmat 30° ja 60° esille, ja Pythagoraan lauseen avulla voidaan päätellä mitat 1, 2 ja <math>\sqrt{3}.</math>
=== Kolmion sisälle ja ulos piirretty ympyrät ===▼
Kolmion kulmanpuolittajat leikkaavat toisensa pisteessä, joka on samalla [[Kolmion sisään piirretty ympyrä|kolmion sisälle piirretyn ympyrän]] keskipiste. Koska tasasivuisessa kolmiossa kulmanpuolittajalla on myös sivunpuolittajan ominaisuudet, on ympyrän keskipiste myös sen painopiste. Ympyrän säde on edellämainittu <math>r.</math> <ref name=incirc/>▼
Kolmion keskinormaalit leikkaavat toisensa pisteessä, joka on samalla kolmion ulkopuolelle piirretyn ympyrän keskipiste. Tasasivuisessa kolmiossa tämä on samalla sekä kolmion sisälle että sen ulkopuolelle piirretyn ympyrän keskipiste. Ulkopuolisen ympyrän säde on edellämainittu <math>R.</math> <ref name=circumcirc/>▼
=== Merkilliset pisteet ===
Rivi 27 ⟶ 32:
Johtuen tasasivuisen kolmion yksinkertaisesta symmetriasta, sijaitsevat kolmion merkilliset pisteet eli korkeusjanojen leikkauspiste ortokeskus, kulmanpuolittajien leikkauspiste, keskinormaalien leikkauspiste ja painopiste poikkeuksellisesti samassa paikassa.
▲=== Kolmion sisälle ja ulos piirretty ympyrät ===
▲Kolmion kulmanpuolittajat leikkaavat toisensa pisteessä, joka on samalla kolmion sisälle piirretyn ympyrän keskipiste. Koska tasasivuisessa kolmiossa kulmanpuolittajalla on myös sivunpuolittajan ominaisuudet, on ympyrän keskipiste myös sen painopiste. Ympyrän säde on edellämainittu <math>r.</math> <ref name=incirc/>
▲Kolmion keskinormaalit leikkaavat toisensa pisteessä, joka on samalla kolmion ulkopuolelle piirretyn ympyrän keskipiste. Tasasivuisessa kolmiossa tämä on samalla sekä kolmion sisälle että sen ulkopuolelle piirretyn ympyrän keskipiste. Ulkopuolisen ympyrän säde on edellämainittu <math>R.</math> <ref name=circumcirc/>
===Yhdenmuotoisuus ===
| |||