Sierpinskin ongelma kysyy, mikä on pienin Sierpinskin luku. Vuonna [[1962]]<ref>[bit.ly/Xt3S9Y] John Selfridge</ref> [[John Selfridge]] todisti, että 78 557 on Sierpinskin luku. Hän julkisti (mutta ei todistanut) Selfridgen konjektuurin, jonka mukaan 78 557 olisi pienin Sierpinskin luku ja siten siis vastaus Sierpinskin ongelmaan. Internetissä toimiva hajautetun laskennan projekti [[Seventeen or Bust]] etsii pienintä mahdollista Sierpinskin lukua ja pyrkii todistamaan Sierpinskin ongelmaa. Lokakuussa 2009 on jäljellä enää kuusi ehdokasta mahdollisiksi 78 557:ää pienemmiksi Sierpinskin luvuiksi: 10 223, 21 181, 22 699, 24 737, 55 459 ja 67 607.<ref>[http://seventeenorbust.com/stats/rangeStatsEx.mhtml Seventeen or Bust: Project stats]</ref>
