▲:KoskaOlkoot luvut <math>n</math> ja <math>m</math> ovat parittomia, jolloin on olemassa sellaiset luvut <math>p, q \in \mathbb{Z}</math> siten, että <math>n=2p-1,\ m=2q-1 \in \mathbb{Z}</math>. Nyt näiden lukujen tulo voidaan kirjoittaa muodossa
:KoskaTässä <math>pq-p-q</math> on kokonaisluku, kunkoska <math>p</math> ja <math>q</math> ovat kokonaislukuja. Koska lauseke on muotoa <math>2k+1</math>, niin on määritelmänosoitettu, perusteellaettä tulo <math>mn</math> on pariton. <math>\square</math>
[[Matemaattinen induktio|Matemaattisen induktion]] avulla ja yllä olevan todistuksen tulosta käyttäenavulla voitaisiin edelleen helposti todistaa, että mielivaltaisen monen (ei siis vain kahden alkion) parittomista kokonaisluvuista koostuvanparittoman joukonkokonaisluvun tulo on pariton.
