Ero sivun ”Käyttäjä:Riojajar/Väliaikaisartikkeli” versioiden välillä
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
pEi muokkausyhteenvetoa |
|||
Rivi 10:
Tarkkaan ottaen vektori on minkä tahansa matemaattisen rakenteen alkio, joka toteuttaa tietyt aksioomat (katso [[vektoriavaruus]]). Tässä artikkelissa vektorilla kuitenkin tarkoitetaan yleensä geometrista vektoria, jota voidaan havainnollistaa suuntajanalla.
== Merkintätapa ja määritelmä ==
Epämuodollisesti ilmaistuna ''vektori'' on suure, jolla on suuruus ja suunta. Vektoreita ovat muun muassa tuulen [[nopeus]] jossain tietyssä pisteessä (esim. 17 m/s pohjoiseen), johonkin esineeseen kohdistuva [[painovoima]] (esim. 80 newtonia kohti maapallon keskipistettä) ja kappaleen siirtymä. Muodollisemmin ilmaistuna vektori on yhdensuuntaisten ja samanpituisten ''suuntajanojen'', eli janojen joiden päätepisteistä toinen on valittu alku- ja toinen loppupisteeksi, joukko. Suuntajanaa, jonka pituus ja suunta ovat samat kuin vektorilla, kutsutaan tämän vektorin ''edustajaksi''. Suuntajanasta vektori siis eroaa sillä, ettei sen sijaintia ole määrätty. ''Geometrisen vektorin'' suuruutta kuvaa paljas luku, kun taas ''fysikaalisen vektorin'' suuruus on luku yhdistettynä fysikaaliseen [[mittayksikkö|yksikköön]], joka voi tosin olla myös luku 1.
Suureita, jotka eivät ole vektoreita ja jotka voidaan esittää yhdellä luvulla ja siihen mahdollisesti liittyvällä yksiköllä, kutsutaan erotukseksi vektoreista ''skalaareiksi''. Skalaarisuureita ovat esimerkiksi nopeuden itseisarvo [[vauhti]], esineen [[massa]], kappaleen siirtymän suuruus, .
Vektoria merkitään tavallisesti joko lihavoiduilla kirjaimella tai kirjaimella jonka päälle on piirretty nuoli tai viiva. Vektoria voidaan myös merkitä kirjoittamalla vektoria edustavan suuntajanan alku- ja loppupisteet päälle piirretyllä nuolella varustettuna:
:<math>\mathbf{a},\quad \mathbf{A},\quad \vec{b},\quad \vec{B},\quad \bar{c},\quad \bar{C},\quad \overrightarrow{PQ},\quad \overleftarrow{QP}</math>
Vektorin päälle piirrettyä viivaa tai nuolta käytetään erityisesti käsin kirjoitettaessa. Muunkinlaisia merkintöjä käytetään, mutta edellämainitut ovat yleisimmät.
== Laskusääntöjä ==
| |||