Ero sivun ”Käyttäjä:Riojajar/Väliaikaisartikkeli” versioiden välillä
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
pEi muokkausyhteenvetoa |
|||
Rivi 26:
:<math>\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = |\mathbf{a}||\mathbf{b}| \cos (\mathbf{a},\mathbf{b}),</math>
:<math>\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = 0</math>
Tämä pätee myös toisin päin, eli jos vektorien
:<math>\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = |\mathbf{a}||\mathbf{b}| \cos (\mathbf{a},\mathbf{b}) = |\mathbf{b}||\mathbf{a}| \cos (-(\mathbf{b},\mathbf{a})) = |\mathbf{b}||\mathbf{a}| \cos (\mathbf{b},\mathbf{a}) = \mathbf{b} \cdot \mathbf{a}</math>
:<math>\mathbf{a} \cdot (\mathbf{b} + \mathbf{c}) = \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} + \mathbf{a} \cdot \mathbf{c}</math>
Distributiivisuus todistuu yksinkertaisimmin vektorin komponettiesityksen [[Liitäntälaki|Liitännäisyydestä]] ei pistetulon yhteydessä voi puhua, sillä '''a''' · ('''b''' · '''c''') ei ole mielekäs lauseke, koska ('''b''' · '''c''') ei ole vektori vaan skalaari. Liitäntälain sijasta pistetulolle voidaan muotoilla ''skalaaritekijän siirtosääntö'':
:<math>(p \mathbf{a}) \cdot (q \mathbf{b}) = p q (\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}),</math>
missä ''p'' ja ''q'' ovat skalaareita.
=== Vektoritulo ===
| |||