Ero sivun ”Binäärijärjestelmä” versioiden välillä
| [arvioimaton versio] | [katsottu versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
Ei muokkausyhteenvetoa |
p Käyttäjän 88.115.77.114 (keskustelu) muokkaukset kumottiin ja sivu palautettiin viimeisimpään käyttäjän Wikiman897 tekemään versioon. |
||
Rivi 1:
{| class="wikitable" align="right"
|-
! Binääri
! Desimaali
|-
|align="right"|0
|align="right"|0
|-
|align="right"|1
|align="right"|1
|-
|align="right"|10
|align="right"|2
|-
|align="right"|11
|align="right"|3
|-
|align="right"|100
|align="right"|4
|-
|align="right"|101
|align="right"|5
|-
|align="right"|110
|align="right"|6
|-
|align="right"|111
|align="right"|7
|-
|align="right"|1000
|align="right"|8
|-
|align="right"|1001
|align="right"|9
|-
|align="right"|1010
|align="right"|10
|-
|align="right"|1011
|align="right"|11
|-
|align="right"|1100
|align="right"|12
|-
|align="right"|1101
|align="right"|13
|-
|align="right"|1110
|align="right"|14
|-
|align="right"|1111
|align="right"|15
|}
'''Binäärijärjestelmä''', '''binaarijärjestelmä''' eli '''2-järjestelmä''' on [[kantalukujärjestelmä]], jonka [[kantaluku]] on kaksi. Toisin sanoen siinä on käytössä vain kaksi eri merkkiä lukujen esittämiseen. Tyypillisesti käytetyt symbolit ovat '''0''' ja '''1'''. Binäärijärjestelmän toteuttaminen [[elektroniikka|elektronisilla]] piireillä on suoraviivaista, ja tästä syystä muun muassa käytännössä kaikki nykyiset [[tietokone]]et perustuvat siihen. Prosessoreissa ja muissa digitaalipiireissä nolla ja yksi esitetään usein kahtena eri jännitetasona.▼
Yleisessä [[kymmenjärjestelmä]]ssä on binäärijärjestelmästä poiketen käytössä kymmenen eri numeroa, eli symbolit '''0''':sta '''9''':ään. Kaikkien ykköstä suurempien lukujen binääriesitys vaatii siten enemmän merkkejä kuin vastaava esitys kymmenjärjestelmässä. Esimerkiksi luku
▲'''Binäärijärjestelmä''', '''binaarijärjestelmä''' eli' [[kantalukujärjestelmä]], jonka [[kantaluku]] on kaksi. Toisin sanoen siinä on käytössä vain kaksi eri merkkiä lukujen esittämiseen. Tyypillisesti käytetyt symbolit ovat '''0''' ja '''1'''. Binäärijärjestelmän toteuttaminen [[elektroniikka|elektronisilla]] piireillä on suoraviivaista, ja tästä syystä muun muassa käytännössä kaikki nykyiset [[tietokone]]et perustuvat siihen. Prosessoreissa ja muissa digitaalipiireissä nolla ja yksi esitetään usein kahtena eri jännitetasona.
▲Yleisessä [[kymmenjärjestelmä]]ssä on binäärijärjestelmästä poiketen käytössä kymmenen eri numeroa, eli symbolit '''0''':sta '''9''':ään. Kaikkien ykköstä suurempien lukujen binääriesitys vaatii siten enemmän merkkejä kuin vastaava esitys kymmenjärjestelmässä. Esimerkiksi luku 9 on binääriesityksenä "1" ja luku 6 on "110". Luvun 999 esittämiseen binäärijärjestelmässä tarvitaan kymmenen binäärinumeroa (eli ''[[bitti]]ä''): "1111100111".
Esimerkiksi luvun 6 binääriesitys on kahden potensseiksi aukikirjoitettuna seuraava: 1·2<sup>2</sup> + 1·2<sup>1</sup> + 0·2<sup>0</sup> eli siis 4 + 2 + 0.
Laskutoimitukset tapahtuvat kuten kymmenjärjestelmässä. Muistaa vain pitää, että esimerkiksi 1+1=
Binäärilukujen pituuden vuoksi niiden kanssa paljon tekemisissä olevat ihmiset käyttävät usein tiiviimpää [[oktaali|oktaali-]] tai [[heksadesimaali|heksadesimaali-merkintää]]. Muunnos binääristä oktaali- tai heksadesimaaliluvuksi on helppoa: binääriluvut ryhmitellään oikealta alkaen kolmen (oktaali) tai neljän (heksadesimaali) bitin ryhmiin, ja kukin ryhmä muutetaan vastaavaksi kahdeksan- tai 16-kantaiseksi luvuksi.
| |||