Ero sivun ”Magma (matematiikka)” versioiden välillä
| [arvioimaton versio] | [arvioimaton versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
p r2.7.3) (Botti lisäsi: simple:Magma (mathematics) |
|||
Rivi 12:
==Esimerkkejä==
Lukua yksi suuremmat kokonaisluvut laskutoimituksenaan potenssiinkorotus ovat "pelkkä" magma, joka ei toteuta mitään muuta algebralliselta rakenteelta vaadittavaa ominaisuutta.
Esimerkkejä magmoista ovat mm.▼
Se ei ole liitännäinen eikä vaihadannainen, vaan esimerkiksi <math>2^{(3^4)}\not=(2^3)^4</math> ja <math>2^3 \not= 3^2</math>.
Ei ole olemassa vasenta eikä oikeaa nolla-alkiota <math>e</math> siten, että aina pätisi <math>x^e=x</math> tai <math>e^x=x</math>.
Yhtälöille ei ole välttämättä ratkaisua, eli esimerkiksi yhtälöillä <math>2^x=3</math> ja <math>x^2=2</math> ei ole ratkaisua.
1. [[Reaaliluku|Reaalilukujen joukko]], jossa voidaan määritellä muun muassa reaalilukujen [[yhteenlasku]] ja [[kertolasku]].
2. <math>E=\{f:X \to X\}</math> laskutoimituksena kuvausten yhdistäminen.
Epäesimerkkejä ovat mm.
1. Reaaliluvut ja jakolasku. Nollalla jakamista ei ole määritelty.
2. Luonnolliset luvut ja vähennyslasku. Esimerkiksi laskun 2-3 tulos ei ole luonnollinen luku.
===Katso myös===
| |||