Ero sivun ”Diskreetti avaruus” versioiden välillä

183 merkkiä lisätty ,  9 vuotta sitten
määritelmän muotoilu; jokainen diskreetti avaruus on metristyvä.
(määritelmä korjattava)
(määritelmän muotoilu; jokainen diskreetti avaruus on metristyvä.)
Topologinen'''Diskreetti avaruus <math>(X,T)</math>''' on diskreetti[[topologinen avaruus]], josjossa kaikkiavaruuden senkaikki osajoukot <math>A\subset X</math> ovat [[Avoinavoin joukko|avoimia]] (ts. <math>A\inTällainen T</math>).''diskreetti topologia'' voidaan määritellä missä joukossa tahansa.<ref name=Vaisala>{{kirjaviite | Tekijä = Jussi Väisälä | Nimeke = Topologia II | Sivu = 4 | Julkaisija = Limes ry | Vuosi = 1981 | Tunniste = ISBN 951-745-082-6}}</ref>
{{Korjattava/Määritelmä|Mieluumminen ensin sanallinen selitys ja vasta sen jälkeen kaava, jossa myös kaikki muuttujat on selitettävä}}
 
Topologinen avaruus <math>(X,T)</math> on diskreetti, jos kaikki sen osajoukot <math>A\subset X</math> ovat [[Avoin joukko|avoimia]] (ts. <math>A\in T</math>)..<ref name=Vaisala>{{kirjaviite | Tekijä = Jussi Väisälä | Nimeke = Topologia II | Sivu = 4 | Julkaisija = Limes ry | Vuosi = 1981 | Tunniste = ISBN 951-745-082-6}}</ref>
Jokainen diskreetti avaruus on [[metristyvä avaruus|metristyvä]]. Jos [[metriikka]] muodostetaan siten, että kahden pisteen etäisyys ''d(x,y) = 1'', jos ''x ≠ y'', ja ''d(x,x) = 0'', tämän metriikan määräämä topologia on diskreetti topologia.<ref>Väisälä, s. 36</ref>.
 
== Lähteet ==
105 769

muokkausta