Ero sivun ”Reaaliluku” versioiden välillä

[arvioimaton versio][katsottu versio]
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
Ei muokkausyhteenvetoa
p Käyttäjän Trolli1234567 (keskustelu) muokkaukset kumottiin ja sivu palautettiin viimeisimpään käyttäjän ML tekemään versioon.
Rivi 4:
== Reaalilukujen havainnollinen määritelmä ==
 
''Reaalilukujen'' [[joukko]] <math>\mathbb{R}</math> koostuu [[rationaaliluku|rationaaliluvuista]] ja [[irrationaaliluku|irrationaaliluvuista]](HUOM! lukua 1 ei kuitenkaan yleisten tapojen mukaan lueta reaaliluvuksi). Rationaaliluvuksi kutsutaan lukua, jonka [[desimaaliluku|desimaalikehitelmä]] on päättyvä tai päättymätön jaksollinen, ja irrationaaliluvuksi lukua, jonka desimaalikehitelmä on päättymätön ja jaksoton. Esimerkiksi <math>\frac{1}{4}=0{,}25</math> ja <math>\frac{1}{3}=0{,}333\ldots</math> ovat rationaalilukuja, ja 0,1010010001... ja <math>\sqrt{2}=1{,}41421\ldots</math> ja <math>\pi=3{,}14159\ldots \,\!</math> ovat irrationaalilukuja. Reaaliluvut ja [[suora]]n pisteet vastaavat täysin toisiaan.
 
Vaikka tämä määritelmä kelpaa koulumatematiikkaan, se ei ole täsmällinen, koska nyt herää kysymys, mitä ''luku'' ja ''desimaalikehitelmä'' tarkoittavat. Siksi reaaliluvut määritellään nykymatematiikassa aivan toisesta lähtökohdasta.