Ero sivun ”Napakoordinaatisto” versioiden välillä

20 merkkiä lisätty ,  8 vuotta sitten
ei muokkausyhteenvetoa
 
Mielivaltaisia koordinaatteja (0, θ) käytetään yleensä esittämään napaa, sillä θ-koordinaatin arvosta huolimatta piste, jolle r=0, sijaitsee aina navassa. Kulmat voidaan napakulmakoordinaatistossa esittää vapaasti joko asteina tai radiaaneina, käyttäen muunnoskaavaa
rad = τ rad = 360°. Valinta riippuu usein lähinnä asiayhteydestä, sillä esimerkiksi navigoinnissa käytetään usein asteita, kun taas monet fysiikan sovellukset ja lähes kaikki matemaattinen kirjallisuus käyttävät radiaaneja.
 
===Karteesiset koordinaatit===
Kiertokulman θ määrittämiseksi tulee ottaa huomioon seuraavat ehdot:
*Kun r = 0, kulma θ voi olla mielivaltainen.
*Kun r ≠ 0, kulma θ valitaan yleensä välille [0, τ]
 
Kulman θ saamiseksi väliltä [0, τ] voidaan käyttää seuraavia kaavoja (funktiota arctan merkitään joskus tan^-1, lähinnä laskimissa)
:<math>\theta =
\begin{cases}
\arctan(\frac{y}{x}) & \mbox{jos } x > 0 \mbox{ ja } y \ge 0\\
\arctan(\frac{y}{x}) + 2\pitau & \mbox{jos } x > 0 \mbox{ ja } y < 0\\
\arctan(\frac{y}{x}) + \pifrac{\tau}{2} & \mbox{jos } x < 0\\
\frac{\pitau}{24} & \mbox{jos } x = 0 \mbox{ ja } y > 0\\
\frac{3\pitau}{24} & \mbox{jos } x = 0 \mbox{ ja } y < 0
\end{cases}</math>
 
Rekisteröitymätön käyttäjä