Ero sivun ”Kompleksiluku” versioiden välillä

10 merkkiä poistettu ,  9 vuotta sitten
ei muokkausyhteenvetoa
Kompleksilukujen jakolasku lasketaan jakajan ''[[kompleksikonjugaatti|liittoluvun]]'' eli ''konjugaatin'' avulla. Kompleksiluvun <math>z = x + yi \,</math> liittoluku <math>{z}^{*}\,</math> on <math>x - yi\,</math>. Määritellään kompleksiluvun ''moduuli'' eli ''[[itseisarvo]]'' <math>|z| = \sqrt{x^2+y^2}</math>. Kun kompleksiluku kerrotaan liittoluvullaan, saadaan luvun itseisarvon [[neliö (algebra)|neliö]], joka on reaaliluku:
 
:<math>z\bar{z} = z{z}^{*} = (x + yi)(x - yi) = x^2-y^2 i^2 = x^2+y^2 = \sqrt{x^2+y^2} ^2 = x^2+y^2 = |z|^2</math>
 
Kompleksilukujen jakolasku sieventyy laventamalla jakajan liittoluvulla kompleksilukujen kertolaskuksi:
Rekisteröitymätön käyttäjä