Ero sivun ”Potentiaalienergia” versioiden välillä
| [arvioimaton versio] | [arvioimaton versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
Merkinnät kuntoon |
p fix |
||
Rivi 37:
:<math>\Delta E_p = \int_{r_0}^{r}F(r)\,dr = \int_{r_1}^{r}G \cdot \frac{m M}{r^2}\,dr = -G \cdot m M \cdot (\frac{1}{r} - \frac{1}{r_0}) = m\int_{r_0}^{r}g(r)\,dr.</math>
missä ''g(r)'' on putoamiskiihtyvyys paikassa ''r''. Riittävän pienillä matkoilla putoamiskiihtyvyys <math>\mathbf{g}</math> on jokseenkin vakio, eli sen muutokset eivät ole merkittäviä. Jos siis oletetaan, että kohtuullisilla siirtymillä putoamiskiihtyvyys todella käyttäytyy kuin vakio, voidaan kappaleen potentiaalienergiassa tapahtuvaa muutosta approksimoida seuraavasti:
:<math>\Delta E_p = m\int_{h_0}^{h}g(h)\,dh = mg\int_{h_0}^{h}\,dh = mgh - mgh_0,</math> missä
| |||