Ero sivun ”Syklinen ryhmä” versioiden välillä
[arvioimaton versio] | [arvioimaton versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
pEi muokkausyhteenvetoa |
p kursiiveja + potenssi->'''kokonaisluku'''potenssi |
||
Rivi 1:
'''Syklinen ryhmä''' on yhden alkion generoima ryhmä. On siis olemassa ryhmän ''G'' alkio ''a'', jonka
Syklinen ryhmä voi koostua joko ''n'':stä alkiosta <math>C_n = \langle c \rangle = \left\{1,c,...,c^{n-1}\right\}</math>, tai se voi olla ääretön ryhmä <math>C_\infty = \langle c \rangle = \left\{c^m |\ m\in\mathbb{Z}\right\}</math>.
Rivi 7:
*Sykliset ryhmät ovat kommutatiivisia, ts. [[Abelin ryhmä|Abelin ryhmiä]].
*Kaikki syklisen ryhmän [[aliryhmä]]t ovat syklisiä.
* Jos ''p'' on [[alkuluku]], niin syklisellä ryhmällä <math>C_p</math> on aliryhminään vain triviaali aliryhmä <math>\left\{0\right\}</math> ja <math>C_p</math>.
{{tynkä/Matematiikka}}
|