Ero sivun ”Syklinen ryhmä” versioiden välillä

[arvioimaton versio][arvioimaton versio]
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
pEi muokkausyhteenvetoa
p kursiiveja + potenssi->'''kokonaisluku'''potenssi
Rivi 1:
'''Syklinen ryhmä''' on yhden alkion generoima ryhmä. On siis olemassa ryhmän ''G'' alkio ''a'', jonka potensseinakokonaislukupotensseina saadaan kaikki ryhmän alkiot siinä tapauksessa, että ryhmä G on multiplikatiivinen. Jos ''G'' on additiivinen ryhmä, sen alkiot saadaan ''a'':n monikertoina ''a''*''n''.
 
Syklinen ryhmä voi koostua joko ''n'':stä alkiosta <math>C_n = \langle c \rangle = \left\{1,c,...,c^{n-1}\right\}</math>, tai se voi olla ääretön ryhmä <math>C_\infty = \langle c \rangle = \left\{c^m |\ m\in\mathbb{Z}\right\}</math>.
 
 
Rivi 7:
*Sykliset ryhmät ovat kommutatiivisia, ts. [[Abelin ryhmä|Abelin ryhmiä]].
*Kaikki syklisen ryhmän [[aliryhmä]]t ovat syklisiä.
* Jos ''p'' on [[alkuluku]], niin syklisellä ryhmällä <math>C_p</math> on aliryhminään vain triviaali aliryhmä <math>\left\{0\right\}</math> ja <math>C_p</math>.
 
{{tynkä/Matematiikka}}