Ágætis byrjunin ilmestymisen jälkeen yhtye tuli kuuluisaksi laulajakitaristi Jónin tavasta soittaa [[kitara]]ansa [[sello]]n jousella.
Rumpali Ágúst jätti bändinyhtyeen Ágætis byrjunin nauhoitusten jälkeen, ja hänen tilalleen astui Orri Páll Dýrason. Vuonna [[2002]] ilmestyi Sigur Rósin seuraava albumi [[( )]]. Albumin ilmestyessä kaikki sen kappaleet olivat nimettömiä, mutta yhtye julkaisi myöhemmin kappaleiden työ– ja kutsumanimet kotisivuillaan. ( ):n kaikki sanoitukset on laulettu [[vonlenska]]ksi, joka kuulostaa lausunnaltaan melko paljon islannilta (Jón kehitti itse kielen improvisoimalla kappaleiden melodiaan). On sanottu, että kuulijan on itse tarkoitus kehittää sanoituksille merkitys, jonka hän voi sitten kirjoittaa albumin tyhjiksi jätettyihin kansilehtiin.
Vuonna [[2005]] ilmestyi yhtyeen seitsemäs albumi, [[Takk...]] ({{k-fi|Kiitos...}}).
