:::: Jos <math>h(x)=\left(f*g\right)(x)\ </math>, niin <math> \hat{h}(\xi)=\hat{f}(\xi)\cdot \hat{g}(\xi)\ </math>.
== Sini- ja kosinimuunnos ==
Usein, erityisesti käytännön sovelluksissa, on tarpeen käsitellä pelkästään reaaliarvoisia lukuja. Tällöin [[Eulerin kaava]]n avulla nähdään, että Fourier'n muunnos koostuu sekä reaalisesta että imaginaarisesta osasta. Niitä voidaan tarkastella omina muunnoksinaan:
