Ero sivun ”Mittateoria” versioiden välillä
[arvioimaton versio] | [arvioimaton versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
p Botti lisäsi: zh:测度,is:Mál (stærðfræði),he:מידה (מתמטיקה),ko:측도,ru:Мера множества,en:Measure (mathematics),sr:Мера (математика),ro,mk,hu,it,id,ja,fa,vi,el,sv,ar |
KLS (keskustelu | muokkaukset) |
||
Rivi 3:
== Historiaa ==
Mittateoria on alun perin kehittynyt ongelmasta määritellä vaikeille joukoille 'koko', jota voisi intuitiivisesti ajatella esimerkiksi pinta-alana/tilavuutena. Mittateoreettisia ajatuksia esiintyi jo antiikin Kreikassa, kun [[Arkhimedes]] halusi määrittää tarkkaa arvoa ympyrän pinta-alalle. Hän itse asiassa kehitti alkeellista integrointia muistuttavan [[ekhaustiomenetelmä|ekshaustiomenetelmän]]. Kuitenkin itse ala on 1900-luvun keksintö. Mittateorian pioneereihin kuuluu mm. [[Henri Lebesgue]], [[Georg Cantor]], [[Émile Borel]], [[Constantin Carathéodory]] ja [[
Osoittautuikin, että mittateorian määritelmät sopivat hyvin vastaamaan monimutkaisten ja patologisten joukkojen geometriaan. Sillä pystyttiin määrittelemään joukoille mm. dimensio, joka kertoo enemmän joukon hienorakenteesta kuin esimerkiksi perinteinen [[Ulottuvuus|topologinen dimensio]]. Tästä enemmän artikkelissa [[Hausdorffin dimensio]]. Itse asiassa vuonna 1919 [[A.S. Besicovitš]] kehitti [[geometrinen mittateoria|geometrisen mittateorian]] vastaamaan joukkojen ja mittojen geometrisiin kysymyksiin.
|