Ero sivun ”Moduli (algebra)” versioiden välillä

[arvioimaton versio][arvioimaton versio]
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
pEi muokkausyhteenvetoa
Urtis (keskustelu | muokkaukset)
p kh
Rivi 26:
Tätä voidaan myös sanoa ''M'':n vasemmaksi ''R''-moduliksi tai <sub>''R''</sub>''M''. Oikea moduli määritellään vastaavasti, kunhan kertolaskussa vaihdetaan ''R'':n ja ''M'':n alkioiden järjestys.
 
Toisin kuin tässä artikkelissa oletetaan, kirjallisuudessa ei aina vaadita renkaiden olevan [[ykkösellinen|ykkösellisiä]]. Tällöin myöskään moduliehtojen ehtoa 4 ei tietenkään vaadita. Jos modulissa on kuitenkin yksikköalkio, sanotaan, että moduli on ykkösellinen.
Toisinaan kirjallisuudessa renkaiden ei tarvitse olla [[ykkösellinen|ykkösellisiä]]. Tällöin modulissa ehto 4 on
poistettu. Jos modulissa on kuitenkin yksikköalkio, sanotaan, että moduli on ykkösellinen. Tässä artikkelissa oletetaan kuitenkin renkaan olevan ykkösellinen.
 
[[Bimoduli]] on moduli joka on sekä vasen, että oikea moduli. Jos rengas ''R'' on [[kommutatiivinen rengas|kommutatiivinen]], on vasen ''R''-moduli sama kuin oikea ''R''-moduli. Tällöin molempia moduleita kutsutaan yksinkertaisesti nimellä ''R''-moduli.