Twombly syntyi [[Lexington (Virginia)|Lexingtonissa]], [[Virginia]]ssa, ja opiskeli muun muassa Black Mountain Collegessa. Hänen ensimmäinen oma näyttelynsä järjestettiin vuonna [[1951]]. Hän muutti vuonna [[1959]] [[Rooma]]an ja oli edustettuna [[Venetsian biennaali]]ssa [[1964]].
Twombly on ollutoli Yhdysvaltain taiteiden ja kirjallisuuden akatemian jäsenenä vuodesta [[1987]]. Hänellä onasui vakituiset asuinpaikatvakituisesti Lexingtonissa ja [[Italia]]ssa. Twombly kuoli Roomassa heinäkuussa 2011.<ref>{{Verkkoviite | Osoite = http://artsbeat.blogs.nytimes.com/2011/07/05/cy-twombly-idiosyncratic-painter-dies-at-83/?hp| Nimeke = Cy Twombly, Idiosyncratic Painter, Dies at 83| Tekijä = Kennedy, Randy| Tiedostomuoto = | Selite = | Julkaisu = NYTimes.com| Ajankohta = 5.7.2011| Julkaisupaikka = | Julkaisija = The New York Times Company| Viitattu = 6.7.2011| Kieli = {{en}}}}</ref>