Symmetrinen funktio

Funktio on symmetrinen, jos kaikille . Täten parametrien järjestys ei vaikuta funktion arvoon.[1]

Antisymmetrinen funktio muokkaa

Funktio   on antisymmetrinen, jos  .

Esimerkkejä symmetrisistä funktioista muokkaa

  • Etäisyysfunktio   on symmetrinen, missä  

Esimerkkejä antisymmetrisistä funktioista muokkaa

  • Determinantti-funktio on antisymmetrinen pystyriviensä suhteen. Vaihtamalla kahden pystyrivin paikat keskenään funktio saa arvokseen alkuperäisen arvon vastaluvun. Esimerkiksi jos  , niin  .

Lähteet muokkaa

  1. Thompson, Jan & Martinsson, Thomas: Matematiikan käsikirja, s. 372. Helsinki: Tammi, 1994. ISBN 951-31-0471-0.