Radon-mitta

Radon-mitat ovat lokaalisti kompakteissa Hausdorffin avaruuksissa tärkeä mittatyyppi. Radon-mitat ottavat huomioon erityisesti avaruuden topologian niin, että Radon-mitan antama arvo vastaa enemmän intuitiivista tulkintaa koosta. Tärkeitä Radon-mittoja ovat mm. Lebesguen mitta, Hausdorffin mitat ja Haarin mitta.

MääritelmäMuokkaa

Olkoon   lokaalisti kompakti Hausdorffin avaruus ja   Borel-mitta X:ssä. Nyt   on Radon-mitta, jos se toteuttaa seuraavat ehdot:

  1.   kaikilla kompakteilla  .
  2.   kaikilla avoimilla  .
  3.   kaikilla Borel-joukoilla  .

SovelluksiaMuokkaa