Meromorfinen funktio

Meromorfinen funktio on kompleksimuuttujan funktio $f\,$, joka on analyyttinen lukuun ottamatta erillisiä erikoispisteitä, jotka ovat funktion napoja eli pisteitä, joissa se saa arvon ääretön ja joiden ympäristössä funktiolla on potenssisarjakehitelmä, jossa on vain äärellinen määrä negatiiviseksponenttisia termejä. Meromorfisella funktiolla on näin ollen erikoispisteensä $z_{0}\,$ ympäristössä kehitelmä

$f(z)=\sum _{k=-n}^{\infty }a_{k}(z-z_{0})^{k},$

missä $n\,$ on positiivinen kokonaisluku. Jokainen meromorfinen funktio voidaan esittää kahden holomorfisen funktion osamääränä. Tällöin nimittäjän nollakohdat ovat funktion navat.

Kirjallisuutta

• Väisälä, Kalle: Matematiikka IV. 141, 10. painos. Espoo: Otakustantamo, 1986 (1965). ISBN 951-671-087-5.
• Lehto, Olli: Funktioteoria I–II. Helsinki: Limes ry, 1985 (1980). ISBN 951-745-077-X.