Isometria

Isometria on metristen avaruuksien välinen kuvaus, jossa pisteiden kuvat ovat aina yhtä etäällä toisistaan kuin itse pisteet.

Määritelmä

Olkoon $(X,d_{1})$ ja $(Y,d_{2})$ metrisiä avaruuksia. Kuvaus $f:X\rightarrow Y$ on isometria jos ja vain jos kaikilla $x,y\in X$ pätee

$d_{1}(x,y)=d_{2}(f(x),f(y)).$

Tason $\mathbb {R} ^{2}$ ja kolmi­ulotteisen avaruuden $\mathbb {R} ^{3}$ isometrioita itselleen ovat yhtenevyyskuvaukset.

Katso myös

• Tason yhtenevyyskuvaus