Fizeaun–Foucault’n koe

Fizeaun–Foucault’n koe on ranskalaisten fyysikoiden Hippolyte Fizeaun ja Léon Foucault’n vuonna 1850 suunnittelema koejärjestely, jolla he mittasivat valonnopeutta. Laitteisto koostui valonlähteestä, josta tuleva valo heijastui pyörivästä peilistä kohti paikallaan olevaa peiliä, joka oli noin 35 kilometrin etäisyydellä. Pyörivä peili ehti kiertyä valon kulkiessa siitä paikallaan olevaan peiliin ja takaisin. Tämän vuoksi valo heijastui takaisin hieman eri kohtaan kuin mistä se oli alun perin tullut. Jos peilien välinen etäisyys on h, aika ensimmäisen ja toisen pyörivästä peilistä tapahtuvan heijastumisen välillä on:

Kuva 1: Foucault’n koejärjestely. Vasen puoli: Valo heijastuu pyörivästä peilistä (vasemmalla) kohti paikallaan olevaa peiliä (ylhäällä). Oikea puoli: Paikallaan olevasta peilistä heijastunut valo heijastuu uudelleen pyörivästä peilistä, joka on ennättänyt kiertyä alkuperäisestä asennostaan kulman θ verran. 2θ:n kulmassa valonlähteeseen nähden oleva detektori kerää pyörivästä peilistä heilastuneen valon.

Kuva 2: Fizeaun koejärjestely. Koelaitteisto koostuu valonlähteestä, pyörivästä hammasrattaasta, kahdesta peilistä ja detektorista. Valo kulkee hammasrattaan ohi eri puolilta hammasta tullessaan sitä kohti ja heijastuessaan peilistä takaisin, kun oletetaan hammasrattaan pyörivän yhden hampaan verran sinä aikana kun valo kulkee valonlähteeltä peilille ja heijastuu takaisin.

$t={\frac {2h}{c}}$ , jossa c = valonnopeus.

Kun tunnetaan rattaan pyörimisnopeus $\omega$, kulman θ kiertymä vastaa heijastuksien välistä aikaa:

${\frac {\theta }{\omega }}={\frac {2h}{c}}=t\$

Valonnopeus voidaan laskea kun tiedetään kulma θ, kulmanopeus ja mitattu etäisyys h:

$c={\frac {2\omega h}{\theta }}\$

Detektori on 2θ:n kulmassa valonlähteen suuntaan nähden, koska valo osuu peilin pyörimisen johdosta pyörivään peiliin θ astetta alkuperäistä heijastuskulmaa pienemmässä kulmassa peilin normaalin suhteen katsottuna, jolloin myös heijastuskulma pienenee θ astetta.

Foucault’n koe perustui Fizeaun kokeeseen (Kuva 2). Vuonna 1849 Fizeau käytti laitteistoa, joka koostui valonlähteestä, isosta hammastetusta pyörivästä renkaasta, peilistä ja detektorista. Rengas pyöri nopeasti akselinsa ympäri ja valonsäde kulki valonlähteestä hampaanraon kautta peiliin, josta se heijastui takaisin. Valon kulkuun kuluva aika voitiin helposti mitata kun tiedettiin tarkka matka ja renkaan kulman muutos. Fizeau sai valonnopeudelle ilmassa arvon 315 000 kilometriä sekunnissa, joka on noin 15 % liian suuri arvo.