Euklidinen metriikka

Matematiikassa, euklidinen metriikka tai euklidinen etäisyys on "tavallinen" etäisyys kahden pisteen välillä.

MääritelmäMuokkaa

Euklidinen etäisyys pisteiden   ja   välillä n-avaruudessa, on:

 

Yksiulotteisessa avaruudessaMuokkaa

Pisteiden   ja  , etäisyys on:

 

Itseisarvomerkkejä käytetään, koska etäisyys normaalisti ajatellaan positiiviseksi skalaariluvuksi.

Kaksiulotteisessa avaruudessaMuokkaa

Pisteille   ja  , etäisyys on:

 

Vaihtoehtoisesti, napakoordinaatistossa pisteiden   ja  , etäisyys on:

 

Kolmiulotteisessa avaruudessaMuokkaa

Pisteiden   ja  , etäisyys on

 

Katso myösMuokkaa